Фотокатод облучают электромагнитным излучением с частотой ню равно 2 умножить на 10 в степени 15 Гц. «Красная граница» фотоэффекта для вещества фотокатода лямбда индекс 0 равно 290 нм. Какое напряжение U нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился? Ответ дайте в вольтах, округлив до целых.

Задание 16 ЕГЭ по физике: Фотокатод облучают электромагнитным излучением с частотой ню…

№2. Задание 16

ID: 00015836

Фотокатод облучают электромагнитным излучением с частотой $\nu = 2\cdot 10^{15}$ Гц. «Красная граница» фотоэффекта для вещества фотокатода $\lambda_0 = 290$ нм. Какое напряжение $U$ нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

Ответ дайте в вольтах, округлив до целых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Фототок прекращается, когда запирающее напряжение тормозит даже самый шустрый электрон: $eU = E_{max}$ . Энергию $E_{max}$ берём из уравнения Эйнштейна, но аккуратно: частота света задана в герцах, а граница — в нанометрах. Работу выхода считаем через границу: $A = \frac{hc}{\lambda_0}$ .

Шаг 1. Максимальная энергия электрона

$E_{max} = h\nu - A = h\nu - \dfrac{hc}{\lambda_0}$ . Подставим числа в джоулях: $h\nu = 6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 2\cdot 10^{15} = 1{,}326\cdot 10^{-18}$ Дж; $\dfrac{hc}{\lambda_0} = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{290\cdot 10^{-9}} \approx 6{,}86\cdot 10^{-19}$ Дж. Разность $E_{max} \approx 6{,}40\cdot 10^{-19}$ Дж.

Шаг 2. Запирающее напряжение

$U = \dfrac{E_{max}}{e} = \dfrac{6{,}40\cdot 10^{-19}}{1{,}6\cdot 10^{-19}} \approx 4$ В.

Подвох — единицы: не перепутайте, что граница дана длиной волны, поэтому работу выхода берём как $hc/\lambda_0$ , а не $h\nu_0$ .

Ответ: 4 В.