ID: 00015734
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещён столбик ртути длиной 3{,}8 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы (рис. 1). Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним (рис. 2)? Температура воздуха в лаборатории 27\,^\circ C, а атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.
Источник: Сборник Гиголо
Снова объём воздуха не меняется — изохора, закон Шарля \dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}. Длина ртути 3{,}8 см = 38 мм, и удобно сразу мерить давление в миллиметрах ртутного столба, тогда вес ртути добавляется просто числом.
Горизонтально: p_1 = p_0 = 760 мм рт. ст. Запаянным концом вниз ртуть давит сверху на воздух: p_2 = p_0 + 38 = 798 мм рт. ст.
T_1 = 300 К. Из \dfrac{p_0}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2} находим T_2 = T_1 \cdot \dfrac{p_2}{p_0} = 300 \cdot \dfrac{798}{760} = 315 К.
Нагреть нужно на \Delta T = T_2 - T_1 = 315 - 300 = 15 К.
Ответ: 15