ID: 00015734
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещён столбик ртути длиной $3{,}8$ см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы (рис. 1). Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним (рис. 2)? Температура воздуха в лаборатории $27\,^\circ C$, а атмосферное давление составляет $760$ мм рт. ст.
Источник: Сборник Гиголо
Снова объём воздуха не меняется — изохора, закон Шарля $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$. Длина ртути $3{,}8$ см $= 38$ мм, и удобно сразу мерить давление в миллиметрах ртутного столба, тогда вес ртути добавляется просто числом.
Горизонтально: $p_1 = p_0 = 760$ мм рт. ст. Запаянным концом вниз ртуть давит сверху на воздух: $p_2 = p_0 + 38 = 798$ мм рт. ст.
$T_1 = 300$ К. Из $\dfrac{p_0}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$ находим $T_2 = T_1 \cdot \dfrac{p_2}{p_0} = 300 \cdot \dfrac{798}{760} = 315$ К.
Нагреть нужно на $\Delta T = T_2 - T_1 = 315 - 300 = 15$ К.