ID: 00015733
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещён столбик ртути длиной $d$, который отделяет воздух в трубке от атмосферы (рис. 1). Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на $50\,^\circ C$. В результате объём, занимаемый воздухом, стал прежним (рис. 2). Температура воздуха в лаборатории $27\,^\circ C$, а атмосферное давление составляет $750$ мм рт. ст. Какова длина столбика ртути $d$?
Ответ дайте в миллиметрах.
Источник: Сборник Гиголо
Объём запертого воздуха не изменился (рис. 1 и рис. 2 показывают одинаковый столбик воздуха) — значит, это изохорный процесс, и работает закон Шарля $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$. Вся соль — правильно записать давление в двух положениях трубки.
Горизонтально ртуть никуда не давит вдоль трубки, поэтому воздух держит просто атмосферу: $p_1 = p_0 = 750$ мм рт. ст. Когда трубку поставили запаянным концом вниз, столбик ртути оказался над воздухом и придавливает его своим весом, добавляясь к атмосфере: $p_2 = p_0 + d = (750 + d)$ мм рт. ст.
$T_1 = 27 + 273 = 300$ К, $T_2 = 300 + 50 = 350$ К. Тогда $\dfrac{750}{300} = \dfrac{750 + d}{350}$.
$750 + d = \dfrac{750 \cdot 350}{300} = 875 \Rightarrow d = 875 - 750 = 125$ мм.