ID: 00015733
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещён столбик ртути длиной d, который отделяет воздух в трубке от атмосферы (рис. 1). Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 50\,^\circ C. В результате объём, занимаемый воздухом, стал прежним (рис. 2). Температура воздуха в лаборатории 27\,^\circ C, а атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст. Какова длина столбика ртути d?
Ответ дайте в миллиметрах.
Источник: Сборник Гиголо
Объём запертого воздуха не изменился (рис. 1 и рис. 2 показывают одинаковый столбик воздуха) — значит, это изохорный процесс, и работает закон Шарля \dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}. Вся соль — правильно записать давление в двух положениях трубки.
Горизонтально ртуть никуда не давит вдоль трубки, поэтому воздух держит просто атмосферу: p_1 = p_0 = 750 мм рт. ст. Когда трубку поставили запаянным концом вниз, столбик ртути оказался над воздухом и придавливает его своим весом, добавляясь к атмосфере: p_2 = p_0 + d = (750 + d) мм рт. ст.
T_1 = 27 + 273 = 300 К, T_2 = 300 + 50 = 350 К. Тогда \dfrac{750}{300} = \dfrac{750 + d}{350}.
750 + d = \dfrac{750 \cdot 350}{300} = 875 \Rightarrow d = 875 - 750 = 125 мм.
Ответ: 125