В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 в степени ° C . В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура минус 5 в степени ° C . Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нём теплового равновесия?

Задание 8 ЕГЭ по физике: В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура…

№2. Задание 8

ID: 00015732

В калориметре находится вода, масса которой $100$ г и температура $0\,^\circ C$ . В него добавляют кусок льда, масса которого $20$ г и температура $-5\,^\circ C$ . Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нём теплового равновесия?

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Здесь нет «горячей» стороны: вода уже на $0\,^\circ C$ , остыть ниже, не замёрзнув, она не может. Холодный лёд ( $-5\,^\circ C$ ) хочет подогреться до $0$ . Откуда возьмётся теплота для него? Только от воды — а вода при $0\,^\circ C$ способна отдать теплоту единственным образом: начав чуть-чуть замерзать (при кристаллизации выделяется теплота $\lambda m$ ).

Шаг 1. Сколько нужно льду, чтобы дойти до 0 °C

$Q_{льду} = c_{л} m_{л} \cdot 5 = 2100 \cdot 0{,}02 \cdot 5 = 210$ Дж.

Шаг 2. Может ли вода это дать, не остыв ниже нуля

Чтобы выделить $210$ Дж, замёрзнуть должна масса $\Delta m = \dfrac{210}{\lambda} = \dfrac{210}{330000} \approx 0{,}0006$ кг $\approx 0{,}6$ г — совсем капля. Воды $100$ г, её с запасом хватает. Лёд догрелся до $0\,^\circ C$ , чуть-чуть воды подмёрзло, и система осталась на точке плавления: и лёд, и вода рядом.

Ответ: 0