ID: 00015730
В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55\,^\circ C. В эту воду опустили кусок льда температурой 0\,^\circ C. Когда наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5\,^\circ C. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
Ответ дайте в граммах, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Тёплая вода отдаёт теплоту, а лёд её получает. Запишем баланс: сколько одна сторона отдала, столько другая забрала (Q_{отд} = Q_{получ}). Важно не забыть, что лёд проживает две жизни: сначала тает при 0\,^\circ C, а уже потом получившаяся талая вода греется до конечных 5\,^\circ C.
Она остывает с 55 до 5\,^\circ C, то есть на 50 градусов:
Q_{отд} = c_{в} m_{в} \Delta t = 4200 \cdot 0{,}15 \cdot 50 = 31500 Дж.
Сначала плавление, потом нагрев талой воды на 5 градусов:
Q_{получ} = \lambda m_{л} + c_{в} m_{л} \cdot 5 = m_{л}\,(330000 + 21000) = 351000\, m_{л}.
31500 = 351000\, m_{л} \Rightarrow m_{л} \approx 0{,}0897 кг \approx 90 г.
Ответ: 90