Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00015708

В запаянной с одного конца стеклянной трубке постоянного сечения, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной $$l_1=35$$ см, запертый столбиком ртути (см. рисунок). Если трубку закрепить вертикально отверстием вниз, то длина воздушного столбика над ртутью будет равна $$l_2=42$$ см. Какова длина $$l$$ ртутного столбика? Атмосферное давление $$750$$ мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.

Ответ дайте в мм, округлите до целых.

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Изопроцессы

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Снова заперт воздух при постоянной температуре — изотерма $$p_1V_1=p_2V_2$$ , объёмы меряем длинами столбиков. Отличие от предыдущей задачи: теперь отверстие смотрит вниз, поэтому ртуть своим весом не прибавляет, а наоборот тянет вниз — давление воздуха становится меньше атмосферного.

Шаг 1. Давления

Горизонтально: $$p_1=p_0=750$$ мм рт. ст. Отверстием вниз ртуть висит под воздухом и растягивает его, поэтому давление падает: $$p_2=p_0-l$$ . Видно и по эксперименту — воздух расширился ( $l_2\gt l_1$ ), значит давление упало.

Шаг 2. Закон Бойля—Мариотта

$p_0\,l_1=(p_0-l)\,l_2\;\Rightarrow\;l=\dfrac{p_0(l_2-l_1)}{l_2}=\dfrac{750\,(42-35)}{42}=125$ мм.

Ответ

125

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)