ID: 00015708
В запаянной с одного конца стеклянной трубке постоянного сечения, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной $l_1=35$ см, запертый столбиком ртути (см. рисунок). Если трубку закрепить вертикально отверстием вниз, то длина воздушного столбика над ртутью будет равна $l_2=42$ см. Какова длина $l$ ртутного столбика? Атмосферное давление $750$ мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.
Ответ дайте в мм, округлите до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Снова заперт воздух при постоянной температуре — изотерма $p_1V_1=p_2V_2$, объёмы меряем длинами столбиков. Отличие от предыдущей задачи: теперь отверстие смотрит вниз, поэтому ртуть своим весом не прибавляет, а наоборот тянет вниз — давление воздуха становится меньше атмосферного.
Горизонтально: $p_1=p_0=750$ мм рт. ст. Отверстием вниз ртуть висит под воздухом и растягивает его, поэтому давление падает: $p_2=p_0-l$. Видно и по эксперименту — воздух расширился ($l_2\gt l_1$), значит давление упало.
$p_0\,l_1=(p_0-l)\,l_2\;\Rightarrow\;l=\dfrac{p_0(l_2-l_1)}{l_2}=\dfrac{750\,(42-35)}{42}=125$ мм.