Изопроцессы

Задание №7. МКТ

№2. Задание 7

ID: 00015707

В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной $$l_1=39$$ см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна $$l_2=35$$ см. Какова длина $$l$$ ртутного столбика? Атмосферное давление $$744$$ мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.

Ответ дайте в мм, округлите до целых.

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Изопроцессы

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Воздух заперт в трубке, температура постоянна — изотерма, закон Бойля—Мариотта $$p_1V_1=p_2V_2$$ . Сечение всюду одинаковое, поэтому объём можно мерить прямо длиной столбика. Весь вопрос — какое давление на запертый воздух в каждом положении трубки, а ртутный столбик удобно мерить тоже в мм рт. ст.

Шаг 1. Давления горизонтально и вертикально вверх

Горизонтально ртуть не давит ни вверх, ни вниз, поэтому давление воздуха равно атмосферному: $$p_1=p_0=744$$ мм рт. ст. Когда отверстие вверх, столбик ртути давит на воздух сверху, добавляясь к атмосферному: $$p_2=p_0+l$$ (в мм рт. ст. вес ртути численно равен её высоте $$l$$ ).

Шаг 2. Закон Бойля—Мариотта

$p_1l_1=p_2l_2\;\Rightarrow\;p_0\,l_1=(p_0+l)\,l_2$ . Выражаем: $l=\dfrac{p_0(l_1-l_2)}{l_2}=\dfrac{744\,(39-35)}{35}\approx 85$ мм.

Ответ

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)