Идея

Главный подвох: при 100 °C пар не может иметь давление выше давления насыщенного пара, а оно при 100 °C равно ровно 100 кПа (нормальное атмосферное). Сначала, пока пар ненасыщенный, при сжатии давление растёт обратно объёму. Но как только давление дойдёт до 100 кПа, пар становится насыщенным и дальше при сжатии начинает конденсироваться — лишний пар превращается в воду.

Шаг 1. Когда пар станет насыщенным

Пока пар — газ, изотерма: p_0 V_0 = p_{\text{н}} V_1. При p_0 = 50 кПа и p_{\text{н}} = 100 кПа объём уменьшится до V_1 = \dfrac{p_0}{p_{\text{н}}}V_0 = \dfrac{V_0}{2}. То есть к моменту, когда сосуд сжали вдвое, весь пар (2 г) ещё пар, но уже насыщенный.

Шаг 2. Дальнейшее сжатие — конденсация

Дальше сжимаем от V_0/2 до V_0/4, то есть ещё вдвое. У насыщенного пара при постоянной температуре плотность постоянна, поэтому масса оставшегося пара пропорциональна занятому им объёму. Объём уменьшился вдвое — значит и пара осталось вдвое меньше: \dfrac{2}{2} = 1 г. Сконденсировалось в воду: 2 - 1 = 1 г.

Ответ: 1