Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015431

Что видим на графике

График $V_x(t)$ — косинусоида (в $t=0$ скорость максимальна и равна $+2$ см/с). Шкала скорости в см/с: вершины графика на уровне $+2$ см/с, впадины $-2$ см/с. По времени один полный период (от вершины до вершины) занимает $4$ с. Итак: амплитуда скорости $\upsilon_{max}=2$ см/с $=0{,}02$ м/с, период $T=4$ с.

Период и частота

$T=4$ с $\Rightarrow$ $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}\approx1{,}57$ рад/с; частота $\nu=\dfrac1T=0{,}25$ Гц.

1) Период равен 2 с — НЕВЕРНО

По графику $T=4$ с.

2) Частота 0,25 Гц — ВЕРНО

$\nu=1/T=1/4=0{,}25$ Гц.

3) Жёсткость пружины ≈ 0,5 Н/м — ВЕРНО

$k=m\omega^2=0{,}2\cdot(1{,}57)^2\approx0{,}2\cdot2{,}47\approx0{,}49\approx0{,}5$ Н/м.

4) Амплитуда колебаний ≈ 13 мм — ВЕРНО

Амплитуда смещения связана с амплитудой скорости: $x_{max}=\dfrac{\upsilon_{max}}{\omega}=\dfrac{0{,}02}{1{,}57}\approx0{,}0127$ м $\approx13$ мм.

5) Максимальная кинетическая энергия 20 мкДж — НЕВЕРНО

$E_{к,max}=\tfrac12 m\upsilon_{max}^2=\tfrac12\cdot0{,}2\cdot(0{,}02)^2=4\cdot10^{-5}$ Дж $=40$ мкДж, а не $20$.