ID: 00015431
Небольшое тело массой 200 г, закреплённое на лёгкой пружине, совершает гармонические колебания вдоль оси Ox. На рисунке показан график зависимости проекции скорости V_x этого тела на указанную ось от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела.
1) Период колебаний тела равен 2 с.
2) Частота \nu колебаний тела равна 0{,}25 Гц.
3) Жёсткость пружины примерно равна 0{,}5 Н/м.
4) Амплитуда колебаний тела примерно равна 13 мм.
5) Максимальная кинетическая энергия тела равна 20 мкДж.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
График V_x(t) — косинусоида (в t=0 скорость максимальна и равна +2 см/с). Шкала скорости в см/с: вершины графика на уровне +2 см/с, впадины -2 см/с. По времени один полный период (от вершины до вершины) занимает 4 с. Итак: амплитуда скорости \upsilon_{max}=2 см/с =0{,}02 м/с, период T=4 с.
T=4 с \Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}\approx1{,}57 рад/с; частота \nu=\dfrac1T=0{,}25 Гц.
По графику T=4 с.
\nu=1/T=1/4=0{,}25 Гц.
k=m\omega^2=0{,}2\cdot(1{,}57)^2\approx0{,}2\cdot2{,}47\approx0{,}49\approx0{,}5 Н/м.
Амплитуда смещения связана с амплитудой скорости: x_{max}=\dfrac{\upsilon_{max}}{\omega}=\dfrac{0{,}02}{1{,}57}\approx0{,}0127 м \approx13 мм.
E_{к,max}=\tfrac12 m\upsilon_{max}^2=\tfrac12\cdot0{,}2\cdot(0{,}02)^2=4\cdot10^{-5} Дж =40 мкДж, а не 20.
Ответ: 234.