Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00042969

Сюжет: шарик на пружине качается вдоль оси $Ox$ без затухания, в таблице — его координата через каждые 0,2 с. По таблице нужно понять период и амплитуду и проверить утверждения об энергии.

Читаем таблицу. При $t=0$ шарик в точке $x=0$ (положение равновесия). Дальше координата растёт: 5, 9, 12, 14 и при $t=1{,}0$ с достигает 15 мм — после этого начинает убывать (14, 12, …). При $t=2{,}0$ с шарик вновь проходит ноль, при $t=3{,}0$ с — в крайней левой точке $-15$ мм, и к 3,2 с уже возвращается ($-14$).

Утверждение 4. Амплитуда — наибольшее отклонение от положения равновесия. Наибольшее значение в таблице 15 мм вправо и $-15$ мм влево. Амплитуда 15 мм. Верно.

Утверждение 1. Период — время одного полного колебания: из нуля вправо до края, назад через ноль влево до другого края и обратно в ноль. От 0 до 1,0 с шарик прошёл четверть пути (ноль → край), значит, $$T=4\cdot1{,}0=4\ \text{с}$$ Моменты 0 и 2,0 с — это ноль, но шарик проходит его в разные стороны, это только половина периода. Не 2,0 с. Неверно.

Утверждение 2. Колебания незатухающие — трения нет, энергия никуда не уходит. Полная механическая энергия (кинетическая шарика плюс потенциальная пружины) остаётся постоянной. Верно.

Утверждение 3. При $t=1{,}0$ с шарик в крайней точке $x=15$ мм: здесь он разворачивается, скорость равна нулю, и кинетическая энергия $\dfrac{mv^2}{2}$ — нулевая, то есть минимальная, а не максимальная. Неверно.

Утверждение 5. При $t=3{,}0$ с шарик в другой крайней точке, $x=-15$ мм: пружина деформирована сильнее всего, потенциальная энергия $\dfrac{kx^2}{2}$ максимальна, а не минимальна. Неверно.

Проверим себя: по таблице к $t=4{,}0$ с шарик вернулся бы в ноль, двигаясь вправо, — ровно как при $t=0$, период 4 с подтверждается. Верны утверждения 2 и 4.