Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015430

Что видим на рисунке

Рисунок 1: груз на пружине, ось $x$ направлена вниз; сверху крайнее положение $A$, в середине положение равновесия $0$, снизу крайнее положение $B$. Рисунок 2: график проекции скорости $\upsilon_x(t)$ — синусоида, которая стартует из нуля в $t=0$ и сначала уходит вниз (в отрицательную область, штриховая линия в $t_1$ идёт в минимум). На оси времени отмечены $0{,}1\pi$ с и $0{,}2\pi$ с — между ними укладывается ровно один период, поэтому период $T=0{,}2\pi-0{,}1\pi=0{,}1\pi$ с. Моменты $t_1$ и $t_3$ — это минимумы скорости (штриховые линии вниз), $t_2$ — точка пересечения нуля сразу после $t_1$.

Период, частота, масса

$T=0{,}1\pi$ с $\Rightarrow$ $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0{,}1\pi}=20$ рад/с. Для пружинного маятника $\omega=\sqrt{k/m}$, отсюда $m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{100}{20^2}=0{,}25$ кг.

1) Масса груза равна 2 кг — НЕВЕРНО

Получили $m=0{,}25$ кг, а не $2$ кг.

2) В момент $t=0$ груз в положении B — ВЕРНО

В $t=0$ скорость равна нулю — значит груз в крайней точке. Сразу после $t=0$ скорость становится отрицательной ($\upsilon_x\lt 0$, движение в сторону $-x$, то есть вверх, к $A$). Чтобы поехать вверх из крайней точки, груз должен быть в нижней — это $B$.

3) В момент $t_1$ кинетическая энергия максимальна — ВЕРНО

$t_1$ — минимум графика, то есть скорость по модулю максимальна. Кинетическая энергия $E_к=\tfrac12 m\upsilon^2$ максимальна, когда модуль скорости максимален.

4) В момент $t_2$ потенциальная энергия пружины больше кинетической — ВЕРНО

$t_2$ — точка, где скорость равна нулю (график пересекает ось). Значит $E_к=0$, а вся энергия запасена в пружине: $E_{пот}\gt E_к$.

5) В момент $t_3$ кинетическая энергия больше, чем в $t_1$ — НЕВЕРНО

$t_3$ — тоже минимум скорости (такая же по модулю максимальная скорость, как в $t_1$). Значит $E_к(t_3)=E_к(t_1)$, а не больше.