ID: 00015415
Прикреплённый к пружине груз колеблется вдоль горизонтальной оси Ox. На основании данных, приведённых в таблице (см. рисунок), выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1) Период колебаний шарика равен 2{,}0 с.
2) Потенциальная энергия пружины в момент времени 3{,}0 с максимальна.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1{,}0 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия системы из шарика и пружины остаётся неизменной.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
t (с): 0,0 … 1,0 … 2,0 … 3,0 … 3,2;
x (мм): 0 → 15 (максимум при t=1{,}0) → 0 (при t=2{,}0) → −15 (минимум при t=3{,}0) → −13.
Груз стартует из нуля, поднимается до x=+15 мм при t=1{,}0 с, возвращается в ноль при t=2{,}0 с и опускается до x=-15 мм при t=3{,}0 с. Значит амплитуда A=15 мм. Время от одного крайнего положения (+15 при t=1{,}0) до противоположного (-15 при t=3{,}0) равно 2{,}0 с — это половина периода, поэтому период T=4{,}0 с.
1) Период равен 2{,}0 с. Мы нашли T=4{,}0 с (2{,}0 с — это лишь половина периода). Неверно.
2) При t=3{,}0 с потенциальная энергия пружины максимальна. При t=3{,}0 с x=-15 мм — крайнее положение, пружина деформирована сильнее всего → её потенциальная энергия максимальна. Верно.
3) При t=1{,}0 с кинетическая энергия минимальна. При t=1{,}0 с x=+15 мм — крайнее положение, скорость равна нулю → кинетическая энергия минимальна (равна нулю). Верно.
4) Амплитуда равна 30 мм. Наибольшее отклонение =15 мм; 30 мм — это размах от края до края (двойная амплитуда). Неверно.
5) Полная механическая энергия неизменна. Колебания без потерь (трения нет): энергия перетекает из кинетической в потенциальную и обратно, а её сумма постоянна. Верно.
Ответ: 235.