ID: 00015415
Прикреплённый к пружине груз колеблется вдоль горизонтальной оси $Ox$. На основании данных, приведённых в таблице (см. рисунок), выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1) Период колебаний шарика равен $2{,}0$ с.
2) Потенциальная энергия пружины в момент времени $3{,}0$ с максимальна.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени $1{,}0$ с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна $30$ мм.
5) Полная механическая энергия системы из шарика и пружины остаётся неизменной.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
$t$ (с): 0,0 … 1,0 … 2,0 … 3,0 … 3,2;
$x$ (мм): 0 → 15 (максимум при $t=1{,}0$) → 0 (при $t=2{,}0$) → −15 (минимум при $t=3{,}0$) → −13.
Груз стартует из нуля, поднимается до $x=+15$ мм при $t=1{,}0$ с, возвращается в ноль при $t=2{,}0$ с и опускается до $x=-15$ мм при $t=3{,}0$ с. Значит амплитуда $A=15$ мм. Время от одного крайнего положения ($+15$ при $t=1{,}0$) до противоположного ($-15$ при $t=3{,}0$) равно $2{,}0$ с — это половина периода, поэтому период $T=4{,}0$ с.
1) Период равен $2{,}0$ с. Мы нашли $T=4{,}0$ с ($2{,}0$ с — это лишь половина периода). Неверно.
2) При $t=3{,}0$ с потенциальная энергия пружины максимальна. При $t=3{,}0$ с $x=-15$ мм — крайнее положение, пружина деформирована сильнее всего → её потенциальная энергия максимальна. Верно.
3) При $t=1{,}0$ с кинетическая энергия минимальна. При $t=1{,}0$ с $x=+15$ мм — крайнее положение, скорость равна нулю → кинетическая энергия минимальна (равна нулю). Верно.
4) Амплитуда равна $30$ мм. Наибольшее отклонение $=15$ мм; $30$ мм — это размах от края до края (двойная амплитуда). Неверно.
5) Полная механическая энергия неизменна. Колебания без потерь (трения нет): энергия перетекает из кинетической в потенциальную и обратно, а её сумма постоянна. Верно.