ID: 00015389
К источнику тока с ЭДС $\varepsilon = 9$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом подключили параллельно соединённые резистор с сопротивлением $R = 8$ Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого $d = 0{,}002$ м. Какова напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора?
Источник: ФИПИ
В установившемся режиме конденсатор полностью заряжен, и ток через него уже не идёт — значит, весь ток течёт только через резистор. Конденсатор подключён параллельно резистору, поэтому напряжение на нём в точности равно напряжению на резисторе. А зная это напряжение и расстояние между пластинами, поле внутри плоского конденсатора находим как $E = U/d$ (поле однородное).
Ток в цепи по закону Ома для полной цепи: $I = \dfrac{\varepsilon}{R+r} = \dfrac{9}{8+1} = 1$ А. Напряжение на резисторе
$U_R = IR = 1\cdot 8 = 8$ В.
(То же самое — через формулу делителя: $U_R = \varepsilon\dfrac{R}{R+r} = 9\cdot\dfrac{8}{9} = 8$ В.)
Конденсатор параллелен резистору, ток через него не течёт, поэтому $U_C = U_R = 8$ В.
Поле в плоском конденсаторе однородно:
$E = \dfrac{U_C}{d} = \dfrac{8}{0{,}002} = 4000\ \text{В/м} = 4\ \text{кВ/м}.$
Подвох: легко забыть про внутреннее сопротивление и взять напряжение конденсатора равным ЭДС 9 В — тогда поле получится завышенным. Часть ЭДС «садится» на внутреннем сопротивлении, и до конденсатора доходит только 8 В.
E = 4000 В/м (= 4 кВ/м)