ID: 00015105
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, а каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?
Источник: ФИПИ
Смотрим на формулу Кулона $F = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$ и отслеживаем, что произойдёт с силой, если менять её "кирпичики": заряды и расстояние.
Каждый заряд вырос в 3 раза — числитель $q_1 q_2$ вырос в $3\cdot3 = 9$ раз. Расстояние уменьшили в 3 раза, а оно в знаменателе в квадрате: $r^2$ уменьшился в $3^2 = 9$ раз, то есть сила от этого выросла ещё в 9 раз.
Итого сила выросла в $9\cdot9 = 81$ раз.