Электростатика

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00015103

При перемещении точечного электрического заряда $$q = 5$$ мкКл в электростатическом поле из точки 1 в точку 2 действующая со стороны этого поля сила совершает работу $A_{12} = 17$ мкДж. При перемещении того же заряда из точки 1 в точку 3 в этом же электростатическом поле действующая со стороны поля сила совершает работу $A_{13} = 7$ мкДж. Чему равна разность потенциалов между точками 3 и 2 этого поля?

Ответ дайте в вольтах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Работа электростатической силы по переносу заряда между двумя точками связана с разностью потенциалов этих точек простой формулой $A = q(\varphi_{\text{нач}} - \varphi_{\text{кон}})$ . Поэтому из каждой работы мы вытащим «перепад потенциала», а потом найдём нужную нам разность между точками 3 и 2.

Шаг 1. Перепады потенциала из каждой работы

Из перемещения $1 \to 2$ : $A_{12} = q(\varphi_1 - \varphi_2)$ , отсюда $\varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{A_{12}}{q} = \dfrac{17}{5} = 3{,}4$ В. Удобно, что и работа в мкДж, и заряд в мкКл — приставки «микро» сокращаются, ответ сразу в вольтах.

Из перемещения $1 \to 3$ : $\varphi_1 - \varphi_3 = \dfrac{A_{13}}{q} = \dfrac{7}{5} = 1{,}4$ В.

Шаг 2. Разность потенциалов между точками 3 и 2

Нам нужна $\varphi_3 - \varphi_2$ . Вычтем одно равенство из другого, чтобы исчез $\varphi_1$ : $\varphi_3 - \varphi_2 = (\varphi_1 - \varphi_2) - (\varphi_1 - \varphi_3) = 3{,}4 - 1{,}4 = 2$ В.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)