ID: 00015103
При перемещении точечного электрического заряда q = 5 мкКл в электростатическом поле из точки 1 в точку 2 действующая со стороны этого поля сила совершает работу A_{12} = 17 мкДж. При перемещении того же заряда из точки 1 в точку 3 в этом же электростатическом поле действующая со стороны поля сила совершает работу A_{13} = 7 мкДж. Чему равна разность потенциалов между точками 3 и 2 этого поля?
Ответ дайте в вольтах.
Источник: ФИПИ
Работа электростатической силы по переносу заряда между двумя точками связана с разностью потенциалов этих точек простой формулой A = q(\varphi_{\text{нач}} - \varphi_{\text{кон}}). Поэтому из каждой работы мы вытащим «перепад потенциала», а потом найдём нужную нам разность между точками 3 и 2.
Из перемещения 1 \to 2: A_{12} = q(\varphi_1 - \varphi_2), отсюда \varphi_1 - \varphi_2 = \dfrac{A_{12}}{q} = \dfrac{17}{5} = 3{,}4 В. Удобно, что и работа в мкДж, и заряд в мкКл — приставки «микро» сокращаются, ответ сразу в вольтах.
Из перемещения 1 \to 3: \varphi_1 - \varphi_3 = \dfrac{A_{13}}{q} = \dfrac{7}{5} = 1{,}4 В.
Нам нужна \varphi_3 - \varphi_2. Вычтем одно равенство из другого, чтобы исчез \varphi_1: \varphi_3 - \varphi_2 = (\varphi_1 - \varphi_2) - (\varphi_1 - \varphi_3) = 3{,}4 - 1{,}4 = 2 В.
Ответ: 2