Электростатика

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00015070

Два маленьких одинаковых металлических шарика, имеющие заряды $$2$$ мкКл и $$8$$ мкКл, взаимодействуют в вакууме с силой $$0{,}16$$ Н. Какой будет сила взаимодействия между этими шариками, если их привести в соприкосновение, а потом разнести на прежнее расстояние друг от друга?

Ответ дайте в ньютонах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Шарики ОДИНАКОВЫЕ и металлические. Когда такие касаются, их общий заряд делится поровну. А сила взаимодействия по закону Кулона пропорциональна произведению зарядов (расстояние не меняется), поэтому удобно работать через отношение «было/стало».

Шаг 1. Заряд после касания

Заряды складываются и делятся пополам:

$q' = \dfrac{q_1 + q_2}{2} = \dfrac{2 + 8}{2} = 5$ мкКл на каждом шарике.

Шаг 2. Отношение сил

По закону Кулона $F = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r^2}$ . Расстояние то же, поэтому

$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{q'\cdot q'}{q_1\cdot q_2} = \dfrac{5\cdot 5}{2\cdot 8} = \dfrac{25}{16}.$

Шаг 3. Новая сила

$F_2 = F_1\cdot\dfrac{25}{16} = 0{,}16\cdot\dfrac{25}{16} = 0{,}25$ Н.

Ответ

0,25

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)