ID: 00015070
Два маленьких одинаковых металлических шарика, имеющие заряды $2$ мкКл и $8$ мкКл, взаимодействуют в вакууме с силой $0{,}16$ Н. Какой будет сила взаимодействия между этими шариками, если их привести в соприкосновение, а потом разнести на прежнее расстояние друг от друга?
Ответ дайте в ньютонах.
Источник: ФИПИ
Шарики ОДИНАКОВЫЕ и металлические. Когда такие касаются, их общий заряд делится поровну. А сила взаимодействия по закону Кулона пропорциональна произведению зарядов (расстояние не меняется), поэтому удобно работать через отношение «было/стало».
Заряды складываются и делятся пополам:
$q' = \dfrac{q_1 + q_2}{2} = \dfrac{2 + 8}{2} = 5$ мкКл на каждом шарике.
По закону Кулона $F = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r^2}$. Расстояние то же, поэтому
$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{q'\cdot q'}{q_1\cdot q_2} = \dfrac{5\cdot 5}{2\cdot 8} = \dfrac{25}{16}.$
$F_2 = F_1\cdot\dfrac{25}{16} = 0{,}16\cdot\dfrac{25}{16} = 0{,}25$ Н.