ID: 00015032
Катушка сопротивлением 5 Ом подключена к идеальной батарее с ЭДС 10 В. При этом через катушку протекает постоянный ток, и в ней запасена энергия 10 мДж. Чему равна индуктивность катушки?
Ответ дайте в миллигенри.
Источник: ФИПИ
Задача в два шага. Сначала найдём установившийся ток: при постоянном токе катушка ведёт себя как обычный проводник, поэтому по закону Ома I = \mathcal{E}/R. Затем из энергии магнитного поля W = \dfrac{L I^2}{2} выразим индуктивность.
I = \dfrac{\mathcal{E}}{R} = \dfrac{10}{5} = 2 \text{ А}.
W = 10 \text{ мДж} = 0{,}01 Дж. Из W = \dfrac{L I^2}{2} получаем:
L = \dfrac{2W}{I^2} = \dfrac{2 \cdot 0{,}01}{2^2} = \dfrac{0{,}02}{4} = 0{,}005 \text{ Гн} = 5 \text{ мГн}.
Ответ: 5