ID: 00015032
Катушка сопротивлением $5$ Ом подключена к идеальной батарее с ЭДС $10$ В. При этом через катушку протекает постоянный ток, и в ней запасена энергия $10$ мДж. Чему равна индуктивность катушки?
Ответ дайте в миллигенри.
Источник: ФИПИ
Задача в два шага. Сначала найдём установившийся ток: при постоянном токе катушка ведёт себя как обычный проводник, поэтому по закону Ома $I = \mathcal{E}/R$. Затем из энергии магнитного поля $W = \dfrac{L I^2}{2}$ выразим индуктивность.
$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R} = \dfrac{10}{5} = 2 \text{ А}.$
$W = 10 \text{ мДж} = 0{,}01$ Дж. Из $W = \dfrac{L I^2}{2}$ получаем:
$L = \dfrac{2W}{I^2} = \dfrac{2 \cdot 0{,}01}{2^2} = \dfrac{0{,}02}{4} = 0{,}005 \text{ Гн} = 5 \text{ мГн}.$