Самоиндукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00015032

Катушка сопротивлением $$5$$ Ом подключена к идеальной батарее с ЭДС $$10$$ В. При этом через катушку протекает постоянный ток, и в ней запасена энергия $$10$$ мДж. Чему равна индуктивность катушки?

Ответ дайте в миллигенри.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Задача в два шага. Сначала найдём установившийся ток: при постоянном токе катушка ведёт себя как обычный проводник, поэтому по закону Ома $I = \mathcal{E}/R$ . Затем из энергии магнитного поля $W = \dfrac{L I^2}{2}$ выразим индуктивность.

Шаг 1. Ток

$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R} = \dfrac{10}{5} = 2 \text{ А}.$

Шаг 2. Индуктивность

$W = 10 \text{ мДж} = 0{,}01$ Дж. Из $W = \dfrac{L I^2}{2}$ получаем:

$L = \dfrac{2W}{I^2} = \dfrac{2 \cdot 0{,}01}{2^2} = \dfrac{0{,}02}{4} = 0{,}005 \text{ Гн} = 5 \text{ мГн}.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Самоиндукция» (8)