ID: 00014599
Груз массой $m = 0{,}2$ кг привязан к нити длиной $l = 1$ м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол $60°$ (см. рисунок). Чему равна кинетическая энергия груза при прохождении им положения равновесия?
Ответ дайте в джоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Это маятник. Когда груз отпускают, он скатывается по дуге к нижней точке (положению равновесия) без трения. Вся высота, которую он при этом теряет, превращается в кинетическую энергию. Значит, надо найти, на сколько груз опустился.
В отклонённом положении груз выше нижней точки на
$$h = l(1 - \cos 60°) = 1\cdot(1 - 0{,}5) = 0{,}5\text{ м}$$
В нижней точке высота равна нулю, поэтому
$$E_к = mgh = 0{,}2\cdot 10\cdot 0{,}5 = 1\text{ Дж}$$
Типичная ловушка — взять $h=l\cos 60°$ вместо $l(1-\cos 60°)$. Высота отсчитывается от самой нижней точки дуги.