Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00014588

Идея

Без сопротивления воздуха траектория симметрична: с какой энергией камень бросили с земли, с такой же он на землю и вернётся. Поэтому достаточно найти кинетическую энергию броска. Высота $4$ м — это максимум подъёма, она задаёт вертикальную скорость броска.

Шаг 1. Вертикальная скорость броска из высоты подъёма

В верхней точке вертикальная скорость равна нулю, поэтому $v_y^2 = 2gH$:

$$v_y^2 = 2\cdot 10\cdot 4 = 80\;\Rightarrow\; v_y = \sqrt{80}\text{ м/с}$$

Шаг 2. Полная скорость броска

Бросок под $30°$, значит $v_y = v_0\sin 30° = 0{,}5\,v_0$. Отсюда $v_0 = 2v_y$ и

$$v_0^2 = 4 v_y^2 = 4\cdot 80 = 320\;\text{м}^2/\text{с}^2$$

Шаг 3. Кинетическая энергия (она же — энергия перед падением)

$$E_к = \frac{m v_0^2}{2} = \frac{0{,}2\cdot 320}{2} = 32\text{ Дж}$$

Подвох: высота даёт только вертикальную часть скорости; полную энергию нужно считать через полную скорость броска.