ID: 00014584
Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. Найдите кинетическую энергию мяча перед ударом, если при ударе выделилось количество теплоты, равное $15$ Дж.
Ответ дайте в джоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Часть кинетической энергии мяча при ударе ушла в тепло. Значит, выделившаяся теплота — это просто разница кинетических энергий «до» и «после» удара. Осталось связать эти две энергии через скорости.
Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Если до удара скорость была вдвое больше, то и энергия была в $2^2=4$ раза больше. Значит, после удара энергия равна $\frac{1}{4}$ от исходной:
$$E_{после} = \frac{E}{4}$$
$$Q = E - E_{после} = E - \frac{E}{4} = \frac{3}{4}E$$
$$E = \frac{4}{3}Q = \frac{4}{3}\cdot 15 = 20\text{ Дж}$$