ID: 00014540
Два груза массами соответственно M_1 = 1 кг и M_2 = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы F_1 и F_2, направленные в противоположные стороны вдоль одной прямой, как показано на рисунке. Сила натяжения нити T = 15 Н. Каков модуль силы F_1, если F_2 = 21 Н?
Ответ дайте в ньютонах.
Источник: Сборник Гиголо
Два груза связаны нитью и лежат на гладком столе. К ним приложены силы F_1 и F_2, тянущие в разные стороны (как перетягивание каната). Раз F_2 = 21 Н — большая, система поедет в её сторону. Нить при этом натянута и тянет каждый груз к соседу.
Поверхность гладкая (трения нет) — это упрощает. Разберём каждый груз по второму закону Ньютона. Удобно начать с груза M_2, к которому приложена известная сила F_2 и дано натяжение T — так сразу найдём ускорение.
Груз M_2 тянет вперёд сила F_2, назад (к первому грузу) держит нить T:
F_2 - T = M_2 a \;\Rightarrow\; a = \frac{F_2 - T}{M_2} = \frac{21 - 15}{2} = 3 \text{ м/с}^2.
Груз M_1 движется в ту же сторону с тем же ускорением. Его вперёд тянет нить T, назад — сила F_1 (она ведь направлена в противоположную сторону):
T - F_1 = M_1 a \;\Rightarrow\; F_1 = T - M_1 a = 15 - 1 \cdot 3 = 12 \text{ Н}.
Ответ: 12 Н.