Global EE

Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00014530

Задание №2. Динамика

Динамика. Силы

№2. Задание 2

ID: 00014530

Брусок массой $M$ соединён с более лёгким бруском массой $m = 200$ г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рисунок). Чему равна масса $M$, если модуль ускорения бруска массой 200 г равен $a = 2$ м/с²?

Ответ дайте в граммах.

Рисунок к заданию 2 ЕГЭ по физике — Динамика. Силы

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Снова машина Атвуда, только теперь ускорение известно, а искать надо массу тяжёлого бруска. Возьмём ту же формулу, что и в прямой задаче, и решим её относительно $M$.

Выражаем массу

$a = \dfrac{(M-m)g}{M+m}.$ Перемножим крест-накрест: $a(M+m) = (M-m)g.$ Раскроем и соберём $M$ в одну сторону:

$aM + am = Mg - mg \;\Rightarrow\; M(g - a) = m(g + a) \;\Rightarrow\; M = m\,\dfrac{g+a}{g-a}.$

Подставляем числа

$M = 200\cdot \dfrac{10 + 2}{10 - 2} = 200\cdot \dfrac{12}{8} = 300$ г.

Проверка: при $M=300$ г и $m=200$ г ускорение и правда $\dfrac{(0{,}3-0{,}2)\cdot 10}{0{,}5}=2$ м/с² — сходится.

Ответ

300
Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)