ID: 00014497
Небольшой камень бросили с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту. На какую максимальную высоту поднялся камень, если ровно через 1 с после броска его скорость была направлена горизонтально?
Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Гиголо
Главная подсказка спрятана в словах «скорость направлена горизонтально». У брошенного под углом тела горизонтальная скорость не меняется, а вертикальная — убывает. Полностью горизонтальной скорость бывает ровно в одной точке: в самой верхней, где вертикальная составляющая обнулилась. Значит, вершину камень прошёл через 1 с.
В вершине v_y = 0. До неё вертикальная скорость гасла по закону v_y = v_{0y} - g t: 0 = v_{0y} - 10 \cdot 1, откуда v_{0y} = 10 м/с.
По вертикали это обычный подъём с начальной скоростью 10 м/с: H = \dfrac{v_{0y}^2}{2 g} = \dfrac{10^2}{2 \cdot 10} = 5 м. (Можно и проще: H = v_{0y} t - \dfrac{g t^2}{2} = 10 - 5 = 5 м.)
Ответ: 5 м.