ID: 00014496
Камень, брошенный почти вертикально вверх с поверхности земли, через $3$ с после броска упал на крышу дома высотой $15$ м. Найдите начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ дайте в м/с.
Источник: Сборник Гиголо
Мы знаем, где камень оказался (на крыше, $+15$ м над точкой броска) и когда ($t = 3$ с). Этого хватает: подставим высоту и время в уравнение координаты и вытащим начальную скорость.
Ось вверх, начало — на земле: $y = v_0 t - \dfrac{g t^2}{2}$. На крыше $y = 15$ м при $t = 3$ с: $15 = v_0 \cdot 3 - \dfrac{10 \cdot 3^2}{2}$.
$15 = 3 v_0 - 45$, откуда $3 v_0 = 60$ и $v_0 = 20$ м/с.