ID: 00014495
Камень, брошенный почти вертикально вверх с крыши дома высотой 15 м, упал на землю со скоростью 20 м/с. Сколько времени летел камень? Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ дайте в секундах.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала найдём, с какой скоростью камень бросили: для этого свяжем скорость у земли с высотой крыши законом «квадрат скорости». Потом по изменению скорости найдём время полёта.
Ось направим вверх, начало — на крыше. У земли координата y = -15 м, скорость по модулю 20 м/с (направлена вниз). Из v^2 = v_0^2 + 2 g h (камень спустился на h = 15 м ниже старта): 20^2 = v_0^2 + 2 \cdot 10 \cdot 15, откуда v_0^2 = 400 - 300 = 100, то есть v_0 = 10 м/с (вверх).
В момент удара о землю скорость направлена вниз: v_y = -20 м/с. По закону v_y = v_0 - g t: -20 = 10 - 10 t, откуда t = 3 с.
Ответ: 3 с.