ID: 00014494
Камень, брошенный с поверхности земли почти вертикально вверх, упал со скоростью 15 м/с на крышу дома, находящуюся на высоте 20 м. Найдите время полёта камня. Сопротивление воздуха не учитывать.
Ответ дайте в секундах.
Источник: Сборник Гиголо
Камень полетел вверх, прошёл высшую точку и начал падать — на крышу он прилетел уже сверху, то есть в момент удара скорость 15 м/с направлена вниз. Сначала по закону «квадрат скорости» найдём, с какой скоростью камень стартовал, а потом по изменению скорости найдём время.
Связь скоростей и высоты (ось вверх): v^2 = v_0^2 - 2 g H. Здесь v = 15 м/с — скорость на высоте H = 20 м: 15^2 = v_0^2 - 2 \cdot 10 \cdot 20, откуда v_0^2 = 225 + 400 = 625, то есть v_0 = 25 м/с.
Проекция скорости меняется по закону v_y = v_0 - g t. В момент удара камень летит вниз, значит v_y = -15 м/с: -15 = 25 - 10 t, откуда t = 4 с.
Ответ: 4 с.