ID: 00014321
Два одинаковых точечных заряда, модуль которых $1$ нКл, расположены в вакууме на расстоянии $3$ м друг от друга. Определите модуль силы их взаимодействия. Ответ дайте в нН.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга по закону Кулона. Сила тем больше, чем больше сами заряды, и быстро слабеет с расстоянием — обратно пропорционально его квадрату:
$$F=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2},$$
где $k=9\cdot10^{9}$ Н·м$^2$/Кл$^2$ — коэффициент в законе Кулона, $r$ — расстояние между зарядами.
Заряды одинаковые по модулю, поэтому $|q_1|=|q_2|=q$, и произведение превращается в квадрат:
$$F=k\frac{q^2}{r^2}.$$
Переведём заряд в систему СИ: приставка «нано» — это $10^{-9}$, значит $q=1$ нКл $=1\cdot10^{-9}$ Кл. Расстояние $r=3$ м. Подставляем:
$$F=9\cdot10^{9}\cdot\frac{\left(10^{-9}\right)^2}{3^2}=9\cdot10^{9}\cdot\frac{10^{-18}}{9}=10^{-9}~\text{Н}.$$
Осталось перевести ответ в наноньютоны: $1$ нН $=10^{-9}$ Н, поэтому $10^{-9}$ Н — это ровно $1$ нН.