Материальная точка начинает двигаться по плоскости в момент времени t равно 0. Её координаты x и y зависят от времени t по законам x левая круглая скобка t правая круглая скобка равно 10 плюс 4t в квадрате и y левая круглая скобка t правая круглая скобка равно 20 плюс 3t в квадрате (время — в секундах, координаты — в метрах). Чему равен модуль перемещения точки за первую секунду движения? (Ответ дайте в метрах.)

Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00014191

Задание №1. Кинематика

Равноускоренное Движение

№2. Задание 1

ID: 00014191

Материальная точка начинает двигаться по плоскости в момент времени $$t=0$$ . Её координаты $$x$$ и $$y$$ зависят от времени $$t$$ по законам $$x(t)=10+4t^2$$ и $$y(t)=20+3t^2$$ (время — в секундах, координаты — в метрах). Чему равен модуль перемещения точки за первую секунду движения? (Ответ дайте в метрах.)

Источник: ФИПИ

Решение

Идея. Перемещение — это вектор из начальной точки в конечную. Найдём координаты в начале и в конце первой секунды, затем длину вектора по теореме Пифагора.

$$t=0$$ : $x_0=10+4\cdot0=10$ м, $y_0=20+3\cdot0=20$ м.

$$t=1$$ с: $x_1=10+4\cdot1^2=14$ м, $y_1=20+3\cdot1^2=23$ м.

Компоненты перемещения: $\Delta x=14-10=4$ м, $\Delta y=23-20=3$ м.

$|\Delta\vec r|=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$ м.

Ответ: 5 м.

Ответ

Другие задания по теме «Равноускоренное Движение» (8)