Задание 23 ЕГЭ по физике №00014128

Луч идёт из воздуха в прозрачный брусок и на верхней грани преломляется. Нужен синус угла падения, а на рисунке даны только размеры — значит, угол преломления придётся добыть из геометрии.

Шаг 1 — закон преломления. Углы падения $\alpha$ и преломления $\beta$ отсчитываются от перпендикуляра к грани (на рисунке он показан штриховой линией). Показатель преломления воздуха равен 1, поэтому $$\sin\alpha=n\sin\beta.$$

Шаг 2 — угол преломления из треугольника. Преломлённый луч идёт от точки $A$ к точке $C$. Перпендикуляр к верхней грани параллелен боковой стороне $BC$, поэтому угол $\beta$ между лучом $AC$ и перпендикуляром равен углу $ACB$ (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей $AC$).

Шаг 3 — синус этого угла. В прямоугольном треугольнике $ABC$ (прямой угол при вершине $B$) против угла $ACB$ лежит катет $AB$, а гипотенуза равна $$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\ \text{см}.$$ Значит, $$\sin\beta=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{10}=0{,}6.$$

Шаг 4 — синус угла падения: $$\sin\alpha=n\sin\beta=1{,}4\cdot0{,}6=0{,}84.$$

Проверим себя: синус получился меньше единицы, и $\sin\alpha\gt \sin\beta$ — угол падения больше угла преломления, как и должно быть при переходе луча из воздуха в более плотную среду.