Дано:

\frac{H}{h} = 4; S_1 = 60 см = 0{,}6 м.

Найти:

S_2 — расстояние от предмета до экрана.

Решение:

Рассмотрим геометрию задачи. Точечный источник света, предмет высотой h и его тень высотой H на экране образуют подобные треугольники.

Из подобия треугольников (общая вершина — точечный источник):

\frac{H}{h} = \frac{S_\text{общ}}{S_1}

где S_\text{общ} = S_1 + S_2 — полное расстояние от источника до экрана.

Выражаем S_\text{общ}:

S_\text{общ} = \frac{H}{h} \cdot S_1 = 4 \cdot 0{,}6 = 2{,}4 \text{ м}

Расстояние от предмета до экрана:

S_2 = S_\text{общ} - S_1 = 2{,}4 - 0{,}6 = 1{,}8 \text{ м}