ID: 00003700
Тень на экране от предмета, освещённого точечным источником света, имеет линейные размеры, в 4 раза большие, чем сам предмет. Расстояние от источника света до предмета равно 60 см.
Определите расстояние от предмета до экрана.
Источник: ФИПИ
$\frac{H}{h} = 4$; $S_1 = 60$ см $= 0{,}6$ м.
$S_2$ — расстояние от предмета до экрана.
Рассмотрим геометрию задачи. Точечный источник света, предмет высотой $h$ и его тень высотой $H$ на экране образуют подобные треугольники.
Из подобия треугольников (общая вершина — точечный источник):
$$\frac{H}{h} = \frac{S_\text{общ}}{S_1}$$
где $S_\text{общ} = S_1 + S_2$ — полное расстояние от источника до экрана.
Выражаем $S_\text{общ}$:
$$S_\text{общ} = \frac{H}{h} \cdot S_1 = 4 \cdot 0{,}6 = 2{,}4 \text{ м}$$
Расстояние от предмета до экрана:
$$S_2 = S_\text{общ} - S_1 = 2{,}4 - 0{,}6 = 1{,}8 \text{ м}$$
1,8