Задание 23 ЕГЭ по физике №00003700

Дано:

$\frac{H}{h} = 4$; $S_1 = 60$ см $= 0{,}6$ м.

Найти:

$S_2$ — расстояние от предмета до экрана.

Решение:

Рассмотрим геометрию задачи. Точечный источник света, предмет высотой $h$ и его тень высотой $H$ на экране образуют подобные треугольники.

Из подобия треугольников (общая вершина — точечный источник):

$$\frac{H}{h} = \frac{S_\text{общ}}{S_1}$$

где $S_\text{общ} = S_1 + S_2$ — полное расстояние от источника до экрана.

Выражаем $S_\text{общ}$:

$$S_\text{общ} = \frac{H}{h} \cdot S_1 = 4 \cdot 0{,}6 = 2{,}4 \text{ м}$$

Расстояние от предмета до экрана:

$$S_2 = S_\text{общ} - S_1 = 2{,}4 - 0{,}6 = 1{,}8 \text{ м}$$