Задание 23 ЕГЭ по физике №00017641

Дано

$\nu = 2$ ГГц $= 2\cdot10^{9}$ Гц
$\lambda = 60$ мм $= 0{,}06$ м
$c = 3\cdot10^{8}$ м/с
Найти: $n$ — ?

Идея

Показатель преломления показывает, во сколько раз свет (электромагнитная волна) в среде идёт медленнее, чем в вакууме. Значит, надо найти скорость волны в этой среде и сравнить её со скоростью света. Скорость волны легко получить из заданных частоты и длины волны.

1. Скорость волны в среде. Для любой волны связь скорости, длины волны и частоты:

$v = \lambda \cdot \nu = 0{,}06 \cdot 2\cdot10^{9} = 1{,}2\cdot10^{8}\ \text{м/с}.$

2. Абсолютный показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к скорости волны в среде:

$n = \dfrac{c}{v}.$

Подстановка:

$n = \dfrac{3\cdot10^{8}}{1{,}2\cdot10^{8}} = 2{,}5.$

Важная тонкость: при переходе в среду частота волны не меняется (её задаёт источник), а вот длина волны и скорость уменьшаются. Поэтому именно заданная длина волны $\lambda = 60$ мм — это длина волны уже в среде, и считать через неё скорость в среде корректно.