Дано

\nu = 2 ГГц = 2\cdot10^{9} Гц
\lambda = 60 мм = 0{,}06 м
c = 3\cdot10^{8} м/с
Найти: n — ?

Идея

Показатель преломления показывает, во сколько раз свет (электромагнитная волна) в среде идёт медленнее, чем в вакууме. Значит, надо найти скорость волны в этой среде и сравнить её со скоростью света. Скорость волны легко получить из заданных частоты и длины волны.

1. Скорость волны в среде. Для любой волны связь скорости, длины волны и частоты:

v = \lambda \cdot \nu = 0{,}06 \cdot 2\cdot10^{9} = 1{,}2\cdot10^{8}\ \text{м/с}.

2. Абсолютный показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к скорости волны в среде:

n = \dfrac{c}{v}.

Подстановка:

n = \dfrac{3\cdot10^{8}}{1{,}2\cdot10^{8}} = 2{,}5.

Важная тонкость: при переходе в среду частота волны не меняется (её задаёт источник), а вот длина волны и скорость уменьшаются. Поэтому именно заданная длина волны \lambda = 60 мм — это длина волны уже в среде, и считать через неё скорость в среде корректно.

Ответ: 2,5.