Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00014098

Сначала заряды разные по знаку ($+3q$ и $-q$), поэтому они притягиваются. Потом шарики соединяют проволокой: заряд может свободно перетекать с одного на другой. Шарики одинаковые, значит общий заряд распределится между ними поровну. Сравним силу до и после.

Сила притяжения до соединения (по закону Кулона берём модули зарядов): $|F_1|=k\dfrac{|+3q|\cdot|-q|}{r^2}=k\dfrac{3q^2}{r^2}$.

Что станет с зарядами при соединении? Складываем их с учётом знаков: $+3q+(-q)=+2q$. Этот общий заряд делится на два одинаковых шарика, на каждом окажется $\dfrac{+2q}{2}=+q$.

Проволоку убрали, расстояние осталось прежним. Сила после: $|F_2|=k\dfrac{|+q|\cdot|+q|}{r^2}=k\dfrac{q^2}{r^2}$.

Делим, чтобы узнать, во сколько раз изменилась сила: $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{3q^2}{q^2}=3$. Сила уменьшилась в 3 раза.

Заметим попутно: было притяжение разноимённых зарядов, а стало отталкивание двух одинаковых $+q$. Но спрашивали про модуль силы — он стал в 3 раза меньше.