Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00014097

Когда заряды находятся не в вакууме, а в какой-нибудь среде (масло, керосин и т.п.), они взаимодействуют слабее. Насколько слабее — показывает диэлектрическая проницаемость $\varepsilon$: это число говорит, во сколько раз среда ослабляет электрическое взаимодействие по сравнению с вакуумом.

Запишем силу Кулона в двух случаях. В вакууме: $F_1=k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$. В среде в знаменателе добавляется $\varepsilon$: $F_2=k\dfrac{|q_1 q_2|}{\varepsilon\, r^2}$.

Заряды и расстояние не менялись, поэтому удобно одну силу поделить на другую — всё одинаковое сократится, и останется только $\varepsilon$: $\dfrac{F_1}{F_2}=\varepsilon$.

Подставляем числа (микроньютоны делятся на микроньютоны, единицы уходят): $\varepsilon=\dfrac{7{,}6}{1{,}9}=4$.

Проверим по смыслу: сила упала с 7,6 до 1,9 мкН, то есть ровно в 4 раза. Значит среда ослабляет взаимодействие в 4 раза — это и есть $\varepsilon=4$.