ID: 00012943
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Во сколько раз уменьшится модуль этих сил, если один заряд уменьшить в 5 раз, другой заряд увеличить в 2 раза, а расстояние между ними оставить прежним?
Источник: ФИПИ
$F_1 = F$
$q_1' = \dfrac{q_1}{5}$, $q_2' = 2q_2$
$r' = r$
во сколько раз уменьшится $F$ — ?
По закону Кулона:
$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$
После изменений:
$$F_2 = k\frac{q_1' \cdot q_2'}{r^2} = k\frac{\dfrac{q_1}{5} \cdot 2q_2}{r^2} = \frac{2}{5} \cdot k\frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{2}{5} F$$
Отношение:
$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{F}{\dfrac{2}{5}F} = \frac{5}{2} = 2{,}5$$
Сила уменьшилась в $2{,}5$ раза.