ID: 00012861
Индуктивность катушки увеличили в 2 раза, а силу тока в ней уменьшили в 2 раза. Во сколько раз при этом уменьшилась энергия магнитного поля катушки?
индуктивность увеличили в 2 раза: L_2=2L
силу тока уменьшили в 2 раза: I_2=\dfrac{I}{2}
во сколько раз уменьшилась энергия магнитного поля \dfrac{W_1}{W_2} — ?
Энергия магнитного поля катушки W=\dfrac{L I^2}{2}. Найдём новую энергию:
W_2=\frac{L_2 I_2^2}{2}=\frac{2L\left(\dfrac{I}{2}\right)^2}{2}=\frac{2L\cdot\dfrac{I^2}{4}}{2}=\frac{L I^2}{4}
Сравним с исходной W_1=\dfrac{L I^2}{2}:
\frac{W_1}{W_2}=\frac{\dfrac{L I^2}{2}}{\dfrac{L I^2}{4}}=2
Энергия уменьшилась в 2 раза.