Самоиндукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00012861

Дано:

индуктивность увеличили в $2$ раза: $L_2=2L$

силу тока уменьшили в $2$ раза: $I_2=\dfrac{I}{2}$

Найти:

во сколько раз уменьшилась энергия магнитного поля $\dfrac{W_1}{W_2}$ — ?

Решение:

Энергия магнитного поля катушки $W=\dfrac{L I^2}{2}$. Найдём новую энергию:

$$W_2=\frac{L_2 I_2^2}{2}=\frac{2L\left(\dfrac{I}{2}\right)^2}{2}=\frac{2L\cdot\dfrac{I^2}{4}}{2}=\frac{L I^2}{4}$$

Сравним с исходной $W_1=\dfrac{L I^2}{2}$:

$$\frac{W_1}{W_2}=\frac{\dfrac{L I^2}{2}}{\dfrac{L I^2}{4}}=2$$

Энергия уменьшилась в $2$ раза.