ID: 00012690
Тело массой 6 кг движется вдоль оси Ox. В таблице приведена зависимость проекции скорости υx этого тела от времени t.
Считая равнодействующую всех сил, приложенных к телу, постоянной, определите, чему равна проекция этой равнодействующей на ось Ox. (Ответ дайте в ньютонах.)
$t$, с | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
$v_x$, м/с | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Источник: Сборник Демидовой 2026
Шаг 1. Второй закон Ньютона
Проекция равнодействующей силы, приложенной к телу, равна произведению массы тела на проекцию его ускорения:
$F_x = ma_x$
Шаг 2. Определение ускорения
Поскольку сила постоянна, движение является равноускоренным. Проекцию ускорения найдем по формуле:
$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$
Шаг 3. Расчет ускорения по таблице
Выбираем любые два столбца из таблицы. Например, первый ($t_1 = 1$ с, $v_1 = 2$ м/с) и третий ($t_2 = 2$ с, $v_2 = 4$ м/с):
$a_x = \frac{4 - 2}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2$м/кв.с
Шаг 4. Вычисление силы
По условию масса тела $m$ равна 6 кг. Подставляем значения массы и найденного ускорения в изначальную формулу:
$$F_x = 6 \cdot 2 = 12 \text{ Н}$$