ID: 00012582
Скорость тела массой 5 кг, движущегося вдоль оси Ох в инерциальной системе отсчёта, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Определите равнодействующую приложенных к телу сил в момент времени t = 2,5 с.
Источник: ФИПИ
$m = 5 \text{ кг}$, $v_0 = 0$, $v = 20 \text{ м/с}$ при $t = 10 \text{ с}$, $t^* = 2{,}5 \text{ с}$
$F$ — равнодействующая сил
По второму закону Ньютона равнодействующая сила определяется через ускорение тела. Ускорение находим из графика $v(t)$ как тангенс угла наклона прямой:
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0} = \frac{20 - 0}{10 - 0} = 2 \text{ м/с}^2$$
График $v(t)$ — прямая линия, значит ускорение постоянно и не зависит от выбранного момента $t^* = 2{,}5 \text{ с}$. По второму закону Ньютона:
$$F = ma = 5 \cdot 2 = 10 \text{ Н}$$
Равнодействующая приложенных к телу сил равна $10 \text{ Н}$.