ID: 00012573
На рисунке показан график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный этим телом в интервале времени от 3 до 6 с.
Источник: ФИПИ
график $v_x(t)$: $3\text{–}4$ с $\;v_x = -12$; $4\text{–}5$ с $\;v: -12 \to 0$; $5\text{–}6$ с $\;v: 0 \to -8$ (м/с)
путь $S$ за $3\text{–}6$ с — ?
Путь равен площади под графиком модуля скорости (знак скорости на путь не влияет):
$$S_1 = 12 \cdot 1 = 12 \text{ м} \quad (3\text{–}4\text{ с})$$
$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 12 = 6 \text{ м} \quad (4\text{–}5\text{ с})$$
$$S_3 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 8 = 4 \text{ м} \quad (5\text{–}6\text{ с})$$
$$S = 12 + 6 + 4 = 22 \text{ м}$$