ID: 00010849
На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Определите путь, пройденный автомобилем в течение интервала времени от 20 до 40 c. Ответ укажите в м
Источник: Сборник Демидовой 2026
График зависимости скорости от времени v(t)
интервал от t_1 = 20 с до t_2 = 40 с
S — путь, пройденный за этот интервал
На графике скорости от времени путь равен площади фигуры под линией графика. Разобьём участок с 20-й по 40-ю секунду на две простые фигуры.
С 20-й по 30-ю секунду скорость постоянна и равна 10 м/с — это прямоугольник. Его площадь (путь):
S_1 = v \cdot \Delta t_1 = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м}.
С 30-й по 40-ю секунду скорость растёт с 10 до 15 м/с — это трапеция с основаниями 10 и 15 м/с и высотой 10 с:
S_2 = \frac{10 + 15}{2} \cdot 10 = 125 \text{ м}.
Полный путь — сумма площадей:
S = S_1 + S_2 = 100 + 125 = 225 \text{ м}.