Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00010849

Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$
интервал от $t_1 = 20$ с до $t_2 = 40$ с

Найти:

$S$ — путь, пройденный за этот интервал

Решение:

На графике скорости от времени путь равен площади фигуры под линией графика. Разобьём участок с 20-й по 40-ю секунду на две простые фигуры.

С 20-й по 30-ю секунду скорость постоянна и равна $10$ м/с — это прямоугольник. Его площадь (путь):

$$S_1 = v \cdot \Delta t_1 = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м}.$$

С 30-й по 40-ю секунду скорость растёт с $10$ до $15$ м/с — это трапеция с основаниями $10$ и $15$ м/с и высотой $10$ с:

$$S_2 = \frac{10 + 15}{2} \cdot 10 = 125 \text{ м}.$$

Полный путь — сумма площадей:

$$S = S_1 + S_2 = 100 + 125 = 225 \text{ м}.$$