Решение
Дано:
$r_2 = 2r_1$, $q_{1,\text{new}} = 6q_1$, $q_2 = \text{const}$
Найти:
$\dfrac{F_2}{F_1}$ — во сколько раз изменится сила взаимодействия
Решение:
По закону Кулона исходная сила:
$$F_1 = k\dfrac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2}$$
После изменений (расстояние в 2 раза больше, один заряд в 6 раз больше):
$$F_2 = k\dfrac{6q_1 \cdot q_2}{(2r_1)^2} = k\dfrac{6q_1 \cdot q_2}{4r_1^2} = \dfrac{6}{4} \cdot k\dfrac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2} = \dfrac{6}{4} \cdot F_1$$
Отношение:
$$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{6}{4} = 1{,}5$$
Сила взаимодействия увеличится в 1,5 раза.