ID: 00010709
Шар радиусом 10 см равномерно заряжен электрическим зарядом. В таблице представлены результаты измерений модуля напряжённости E электрического поля от расстояния r до поверхности этого шара. Чему равен модуль заряда шара? ( Коэффициент k принять равным 9·109 Н·м2/Кл2. Ответ запишите в кулонах
Источник: ФИПИ
R=10 см =0{,}1 м (радиус шара)
таблица E(r), где r — расстояние до поверхности шара (например, при r=10 см E=900 В/м)
k=9\cdot10^9 Н·м²/Кл²
q — ?
Поле равномерно заряженного шара снаружи такое же, как у точечного заряда в его центре. Расстояние от центра равно сумме радиуса и расстояния до поверхности: R+r. Тогда
E=\frac{k\,q}{(R+r)^2}\quad\Rightarrow\quad q=\frac{E\,(R+r)^2}{k}
Возьмём первую строку таблицы: r=10 см, то есть от центра R+r=0{,}2 м, E=900 В/м:
q=\frac{900\cdot(0{,}2)^2}{9\cdot10^9}=\frac{900\cdot0{,}04}{9\cdot10^9}=4\cdot10^{-9} \text{ Кл}
(Проверка по другим строкам даёт то же значение.)