Электростатика

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00010709

Шар радиусом 10 см равномерно заряжен электрическим зарядом. В таблице представлены результаты измерений модуля напряжённости E электрического поля от расстояния r до поверхности этого шара. Чему равен модуль заряда шара? ( Коэффициент k принять равным 9·109 Н·м2/Кл2. Ответ запишите в кулонах

$$r$$ , см	10	20	30	40	50
$$E$$ , В/м	900	400	225	144	100

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$$R=10$$ см $$=0{,}1$$ м (радиус шара)

таблица $$E(r)$$ , где $$r$$ — расстояние до поверхности шара (например, при $$r=10$$ см $$E=900$$ В/м)

$k=9\cdot10^9$ Н·м²/Кл²

Найти:

$$q$$ — ?

Решение:

Поле равномерно заряженного шара снаружи такое же, как у точечного заряда в его центре. Расстояние от центра равно сумме радиуса и расстояния до поверхности: $$R+r$$ . Тогда

$E=\frac{k\,q}{(R+r)^2}\quad\Rightarrow\quad q=\frac{E\,(R+r)^2}{k}$

Возьмём первую строку таблицы: $$r=10$$ см, то есть от центра $$R+r=0{,}2$$ м, $$E=900$$ В/м:

$q=\frac{900\cdot(0{,}2)^2}{9\cdot10^9}=\frac{900\cdot0{,}04}{9\cdot10^9}=4\cdot10^{-9} \text{ Кл}$

(Проверка по другим строкам даёт то же значение.)

Ответ

0,000000004

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)