Решение
Дано:
$q_1 = 4$ нКл; $q_2 = 8$ нКл; расстояние $r = \text{const}$
Найти:
$F_2 / F_1$
Решение:
Сила до соприкосновения по закону Кулона: $$F_1 = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = k\frac{4 \cdot 8}{r^2} = \frac{32k}{r^2} \text{ (нКл}^2\text{/м}^2\text{).}$$ При соприкосновении одинаковых шариков заряды перераспределяются поровну: $$q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{4 + 8}{2} = 6 \text{ нКл.}$$ Сила после раздвигания на то же расстояние: $$F_2 = k\frac{q'^2}{r^2} = k\frac{6^2}{r^2} = \frac{36k}{r^2}.$$ Отношение сил: $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{36k/r^2}{32k/r^2} = \frac{36}{32} = 1{,}125.$$ Сила увеличилась в $1{,}125$ раза.