Конденсаторы

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00010689

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор C изначально не заряжен. Ключ К переводят в положение 1. Затем, спустя очень большое время, переключают его в положение 2, и снова ждут в течение достаточно большого промежутка времени. В результате перевода ключа в положение 2 энергия конденсатора увеличивается в n=9 раз. Найдите сопротивление резистора $$R_2$$ , если $$R_1$$ =10 Ом.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Конденсаторы

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$$R_1 = 10$$ Ом, $\frac{\quad W_2}{W_1} = 9$

Найти:

$$R_2$$ — ?

Решение:

Энергия конденсатора:

$W = \frac{CU^2}{2}$

Отношение энергий (ёмкость одна и та же):

$\frac{W_2}{W_1} = \frac{U_2^2}{U_1^2} = 9 \quad \Rightarrow \quad \frac{U_2}{U_1} = 3$

В положении ключа 1 конденсатор подключён параллельно $$R_1$$ , напряжение равно напряжению на $$R_1$$ :

$U_1 = I \cdot R_1$

В положении ключа 2 конденсатор подключён параллельно обоим резисторам (последовательно в цепи), напряжение:

$$$U_2 = I(R_1 + R_2)$$$

Ток $$I$$ в обоих случаях одинаков (источник и внутреннее сопротивление не меняются). Составляем уравнение:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{I(R_1 + R_2)}{I \cdot R_1} = 1 + \frac{R_2}{R_1} = 3$

$R_2 = 2R_1 = 2 \cdot 10 = 20 \text{ Ом}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Конденсаторы» (8)