Дано:

Частица массой m, заряд q, магнитное поле B, скорость v.

Найти:

Изменение R и T при увеличении v.

Решение:

На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая играет роль центростремительной силы. Запишем второй закон Ньютона по оси, направленной к центру окружности: F_{\text{Лор}} = F_{\text{цс}} qvB\sin\alpha = \frac{mv^2}{R} При \alpha = 90° (скорость перпендикулярна полю): qvB = \frac{mv^2}{R} Скорости сокращаются, выражаем радиус: R = \frac{mv}{qB} При увеличении скорости v (а m, q, B неизменны) радиус R увеличивается пропорционально v. Теперь найдём период обращения. Период — это длина окружности, делённая на скорость: T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi}{v} \cdot \frac{mv}{qB} = \frac{2\pi m}{qB} Период не зависит от скорости v! При увеличении скорости во столько же раз увеличивается радиус, поэтому длина окружности тоже растёт, и время остаётся неизменным. **