Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00009512

Дано:

$U_0 = 12 \text{ В}, \quad U = 8 \text{ В}, \quad R_1 = 4 \text{ Ом}, \quad I_1 = 2 \text{ А}$

Найти:

$r$ — ?

Решение:

При разомкнутом ключе через источник ток не течёт, поэтому вольтметр показывает ЭДС источника: $$\mathcal{E} = U_0 = 12 \text{ В}$$ При замкнутом ключе напряжение на клеммах источника: $$U = \mathcal{E} - Ir$$ Откуда падение напряжения на внутреннем сопротивлении: $$\mathcal{E} - U = Ir$$ Полный ток в цепи находится из показаний на $R_1$. По условию через $R_1$ течёт $I_1 = 2 \text{ А}$ — это и есть ток через источник (ток в неразветвлённой части цепи): $$I = I_1 = 2 \text{ А}$$ Тогда внутреннее сопротивление: $$r = \frac{\mathcal{E} - U}{I} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ Ом}$$