Решение
Дано:
$U_0 = 12 \text{ В}, \quad U = 8 \text{ В}, \quad R_1 = 4 \text{ Ом}, \quad I_1 = 2 \text{ А}$
Найти:
$r$ — ?
Решение:
При разомкнутом ключе через источник ток не течёт, поэтому вольтметр показывает ЭДС источника:
$$\mathcal{E} = U_0 = 12 \text{ В}$$
При замкнутом ключе напряжение на клеммах источника:
$$U = \mathcal{E} - Ir$$
Откуда падение напряжения на внутреннем сопротивлении:
$$\mathcal{E} - U = Ir$$
Полный ток в цепи находится из показаний на $R_1$. По условию через $R_1$ течёт $I_1 = 2 \text{ А}$ — это и есть ток через источник (ток в неразветвлённой части цепи):
$$I = I_1 = 2 \text{ А}$$
Тогда внутреннее сопротивление:
$$r = \frac{\mathcal{E} - U}{I} = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ Ом}$$
