Решение
Дано:
Цепь с источником ЭДС $\varepsilon$, внутренним сопротивлением $r$, реостатом $R_2$ (переменным), резистором $R_1$, идеальным амперметром и идеальным вольтметром.
Найти:
Изменение показаний амперметра и вольтметра при увеличении сопротивления реостата.
Решение:
При перемещении ползунка вправо длина рабочего участка реостата увеличивается. По формуле $R = \rho \ell / S$ сопротивление реостата $R_2$ растёт.
Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно:
$$R_\text{пар} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$$
При увеличении $R_2$ числитель растёт быстрее, чем знаменатель, поэтому $R_\text{пар}$ увеличивается.
По закону Ома для полной цепи сила тока:
$$I = \frac{\varepsilon}{R_\text{пар} + r}$$
С ростом $R_\text{пар}$ знаменатель увеличивается, значит $I$ уменьшается. Показание амперметра падает.
Показание вольтметра равно напряжению на зажимах источника:
$$U = \varepsilon - I r$$
Поскольку $I$ уменьшается, падение напряжения $Ir$ на внутреннем сопротивлении уменьшается, и $U$ возрастает. Показание вольтметра увеличивается.Ответ
амперметр уменьшится, вольтметр увеличится
