Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00009507

Дано:

Цепь с источником ЭДС $\varepsilon$, внутренним сопротивлением $r$, реостатом $R_2$ (переменным), резистором $R_1$, идеальным амперметром и идеальным вольтметром.

Найти:

Изменение показаний амперметра и вольтметра при увеличении сопротивления реостата.

Решение:

При перемещении ползунка вправо длина рабочего участка реостата увеличивается. По формуле $R = \rho \ell / S$ сопротивление реостата $R_2$ растёт. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно: $$R_\text{пар} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$$ При увеличении $R_2$ числитель растёт быстрее, чем знаменатель, поэтому $R_\text{пар}$ увеличивается. По закону Ома для полной цепи сила тока: $$I = \frac{\varepsilon}{R_\text{пар} + r}$$ С ростом $R_\text{пар}$ знаменатель увеличивается, значит $I$ уменьшается. Показание амперметра падает. Показание вольтметра равно напряжению на зажимах источника: $$U = \varepsilon - I r$$ Поскольку $I$ уменьшается, падение напряжения $Ir$ на внутреннем сопротивлении уменьшается, и $U$ возрастает. Показание вольтметра увеличивается.