Задание 15 ЕГЭ по физике №00009435

Дано:

$R_1 = R_2 = R$, реостат $R_3$ увеличивается, $r = 0$

Найти:

как изменятся $U_{R_1}$ и $P_\Sigma$

Решение:

Напряжение на резисторе $R_1$: $$U_{R_1} = I_1 \cdot R_1$$ Сопротивление $R_1$ постоянное, поэтому $U_{R_1}$ определяется током $I_1$ через $R_1$. Ток во всей цепи: $$I = \frac{\varepsilon}{R_1 + R_{23}}$$ где $R_{23}$ — эквивалентное сопротивление параллельного соединения $R_2$ и $R_3$: $$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3}$$ При увеличении $R_3$ величина $R_{23}$ возрастает, следовательно, общее сопротивление цепи $R_1 + R_{23}$ возрастает. Ток в цепи убывает: $I \downarrow$. Поскольку $R_1$ последовательно в цепи, ток через $R_1$ тоже убывает. Следовательно, напряжение на $R_1$ уменьшается (изменение 2 — уменьшилось). Суммарная тепловая мощность цепи при пренебрежении внутренним сопротивлением: $$P_\Sigma = \frac{\varepsilon^2}{R_\text{общ}}$$ При увеличении $R_\text{общ}$ мощность $P_\Sigma$ убывает. Суммарная тепловая мощность уменьшается (изменение 2 — уменьшилось). Ответ на задачу: 22.