Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00008980

Дано:

$r' = 2r$; $q_1' = 4q_1$; $q_2' = 4q_2$

Найти:

во сколько раз изменится сила $F$

Решение:

Сила электростатического взаимодействия по закону Кулона: $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$ После изменений параметров: $$F' = k \frac{q_1' q_2'}{r'^2} = k \frac{(4q_1)(4q_2)}{(2r)^2} = k \frac{16 q_1 q_2}{4r^2} = 4 \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 4F$$ Отношение новой силы к исходной: $$\frac{F'}{F} = \frac{16}{4} = 4$$ Сила электростатического взаимодействия увеличится в 4 раза.