Global EE

Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00007872

Задание №23. Рассчетная Задача. Термодинамика и Электродинамика

Тепловые Явления

№2. Задание 23

ID: 00007872

В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 °C долили 3 л кипятка температурой 100 °C. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообмен с окружающей средой и теплоемкость кастрюли не учитывайте. Ответ приведите в градусах цельсия.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$V_1 = 2 \text{ л},\quad t_1 = 25\,°С$ $V_2 = 3 \text{ л},\quad t_2 = 100\,°С$ $\rho = 1 \text{ кг/л}$

Найти:

$t_\text{кон}$ — ?

Решение:

Находим массы воды через плотность: $$m_1 = \rho V_1 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ кг}$$ $$m_2 = \rho V_2 = 1 \cdot 3 = 3 \text{ кг}$$ Записываем уравнение теплового баланса: горячая вода охлаждается, холодная нагревается: $$c m_2 (t_2 - t_\text{кон}) = c m_1 (t_\text{кон} - t_1)$$ Удельная теплоёмкость $c$ сокращается. Раскрываем скобки и выражаем $t_\text{кон}$: $$m_2 t_2 - m_2 t_\text{кон} = m_1 t_\text{кон} - m_1 t_1$$ $$t_\text{кон} (m_1 + m_2) = m_2 t_2 + m_1 t_1$$ $$t_\text{кон} = \frac{m_2 t_2 + m_1 t_1}{m_1 + m_2} = \frac{3 \cdot 100 + 2 \cdot 25}{2 + 3} = \frac{300 + 50}{5} = \frac{350}{5} = 70\,°С$$

Ответ

70

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)