Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00007870

Дано:

$t_{\text{л}} = 0\,^{\circ}\text{C}$ — температура льда $M = 0{,}5 \text{ кг}$ — масса воды $t_{\text{в}} = 66\,^{\circ}\text{C}$ — температура воды $c_{\text{в}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^{\circ}\text{C)}$ $\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$m$ — масса расплавленного льда \u2800

Решение:

Льда много и он при 0 °C, поэтому конечная температура равновесия тоже 0 °C. Вода охлаждается от 66 °C до 0 °C, отдавая теплоту: $$Q_{\text{охл}} = c_{\text{в}} \cdot M \cdot \Delta T$$ Эту теплоту забирает лёд на плавление: $$Q_{\text{пл}} = \lambda \cdot m$$ По уравнению теплового баланса: $$c_{\text{в}} \cdot M \cdot \Delta T = \lambda \cdot m$$ Отсюда: $$m = \frac{c_{\text{в}} \cdot M \cdot \Delta T}{\lambda} = \frac{4200 \cdot 0{,}5 \cdot 66}{3{,}3 \cdot 10^5} = \frac{138\,600}{330\,000} = 0{,}42 \text{ кг}$$