Решение
Дано:
$t_{\text{л}} = 0\,^{\circ}\text{C}$ — температура льда
$M = 0{,}5 \text{ кг}$ — масса воды
$t_{\text{в}} = 66\,^{\circ}\text{C}$ — температура воды
$c_{\text{в}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^{\circ}\text{C)}$
$\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$
Найти:
$m$ — масса расплавленного льда
\u2800
Решение:
Льда много и он при 0 °C, поэтому конечная температура равновесия тоже 0 °C. Вода охлаждается от 66 °C до 0 °C, отдавая теплоту:
$$Q_{\text{охл}} = c_{\text{в}} \cdot M \cdot \Delta T$$
Эту теплоту забирает лёд на плавление:
$$Q_{\text{пл}} = \lambda \cdot m$$
По уравнению теплового баланса:
$$c_{\text{в}} \cdot M \cdot \Delta T = \lambda \cdot m$$
Отсюда:
$$m = \frac{c_{\text{в}} \cdot M \cdot \Delta T}{\lambda} = \frac{4200 \cdot 0{,}5 \cdot 66}{3{,}3 \cdot 10^5} = \frac{138\,600}{330\,000} = 0{,}42 \text{ кг}$$